仿照例子解题：若[M/x+1+Nx−1＝1−3xx2−1]恒成立，求M、N的值．

仿照例子解题：若[M/x+1+
N
x−1
＝
1−3x
x2−1]恒成立，求M、N的值．
解：∵[M/x+1
+
N
x−1
＝
1−3x
x2−1]，∴
M(x−1)+N(x+1)
(x+1)(x−1)
＝
1−3x
x2−1

则[Mx−M+Nx+N
(x+1)(x−1)
＝
1−3x
x2−1
爱海的梦幻女孩 1年前 已收到1个回答 举报
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daliyuan 春芽

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解题思路：先把分式方程的左边两个式子，通分，再相减，根据例题可得关于M、N的二元一次方程组，解即可求M、N．

∵[M/x+2]-[N/x−2]=
x−8
x2−4，
∴
M(x−2)−N(x+2)
(x+2)(x−2)=
x−8
x2−4，
∴
(M−N)x−2M−2N
x2−4=
x−8
x2−4，
∴

M−N＝1
−2M−2N＝−8，
解得

M＝2.5
N＝1.5，
答：M=2.5，N=1.5．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题考查了分式的加减法、解二元一次方程组，解题的关键是利用等式的性质，对应项相等．

1年前

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