风中的紫色风铃 种子
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(1)证明:如图所示,
连接B1C交BC1于E,连接DE,
∵四边形BCC1B1是平行四边形,∴B1E=EC.
又AD=DC.
∴DE∥AB1,
而DE⊂平面C1DB,AB1⊄平面C1DB,
∴AB1∥平面C1DB.
(2)由(1)知∠DEB或其补角为异面直线AB1与BC1所成的角,
在△DEB中,DE=5,BD=4
3,BE=5.
∴cos∠DEB=[25+25−48/2×5×5]=[1/25].
点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定;异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题考查了正三棱柱的性质、平行四边形的性质、三角形的中位线定理、线面平行的判定定理、异面直线所成的角、余弦定理等基础知识与基本技能方法,属于中档题.
1年前
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