在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值

在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′能与矩形ABCD相似？请说明理由．
hyy03 1年前 已收到1个回答 举报
赞

未激活521 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

解题思路：依题意得矩形ABCD∽矩形A'B'C'D'，即有[AB/A′B′＝
CB
C′B′]，A'B'=AB+2y，C'B'=CB+2x代入比例式就可以得到关于x，y的关系式，然后变形就可以得到x，y的比值．

由题意应有[20/20+2y＝
30
30+2x]，从而有20（30+2x）=30（20+2y）．解得[x/y＝
3
2]．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 此题主要利用的四边形相似的性质：对应边成比例，然后变形就可以得到结论．

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com