一道关于四边形的初中几何题菱形ABCD中,E在BC上,AE交BD于M,AB=AE,∠BAE=1/2∠EAD.求证：BE=

一道关于四边形的初中几何题
菱形ABCD中,E在BC上,AE交BD于M,AB=AE,∠BAE=1/2∠EAD.求证：BE=BM

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设∠BAE=x,则∠EAD=2x
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB=(180-x)/2
∵∠ABE+∠BAD=180
∴x+2x+(180-x)/2=180
解得x=36
∴∠ABE=∠AEB=72
又因为菱形的对角线平分一组对角
所以∠MBE=36,
∴∠BME=180-72-36=72
∴∠BME=∠MEB
∴BE=BM

1年前

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