一道数学题几何证明菱形ABCD中,E在BC上,AE交BD于M,AB=AE,∠BAE=1/2 ∠EAD,求证:BE=AM图

一道数学题几何证明
菱形ABCD中,E在BC上,AE交BD于M,AB=AE,∠BAE=1/2 ∠EAD,求证:BE=AM
图:



hanhongli 1年前 已收到2个回答 举报
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进来打哈望也 幼苗

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设∠ABD=x
那么∠CBD=x
∠ABC=2x
因为四边形内角和360
所以∠BAD=∠BCD=180-2x
因为∠BAE=1/2 ∠EAD
所以∠BAE=1/3 ∠BAD=60-2x/3
又AB=AE所以∠AEB=∠ABE=∠ABC=2x
所以三角形ABE内角和180
2x+2x+60-2x/3=180
x=36
所以∠ABM=∠BAM=36
所以BE=AM

1年前

11

liuyu393 幼苗

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我只能告诉你先做辅助线。CD之间角EAD的平分线，证BE,AM所在的三角形全等，从而证BE=AM.思路没问题。

1年前

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