a | 2 n |
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(1)∵4Sn=
a2n+2an+1,n∈N+,
∴n≥2时,4Sn−1=an−12+2an−1+1,
两式相减可得an2−an−12−2(an+aan−1)=0,
∵an,an-1均为正数,
∴an-an-1=2(n≥2)
∴数列{an}是公差为1的等差数列,
又n=1时,4S1=a12+2a1+1,解得a1=1.
∴an=1+2(n-1)=2n-1;
(2)Sn=1+3+…+(2n-1)=
n(1+2n−1)
2=n2.
点评:
本题考点: 数列递推式;数列的求和.
考点点评: 本题考查数列的性质和应用,考查数列的通项与求和,考查学生的计算能力,确定数列的通项是关键.
1年前
你能帮帮他们吗