已知α,β属于(0,π/2)且cosα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α+β（要过程）

congfahao 1年前已收到1个回答举报

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cosα=√5/5,cosβ=√10/10
α,β属于(0,π/2),由同角三角函数的平方公式,可得：
sinα=2√5/5,sinβ=3√10/10
所以cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ=√5/5*√10/10-2√5/5*3√10/10=-√2/2,
又α,β属于(0,π/2),所以α+β属于(0,π),
所以α+β=3π/4.

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