已知实数a满足a的平方+a的平方分之一剪2a-2/a-6=0,求a+a分之一的值

yonglru 1年前 已收到3个回答 举报
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桔色天空 幼苗

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a²+1/a²-2a-2/a-6=0
(a+1/a)²-2-2(a+1/a)-6=0
(a+1/a)²-2(a+1/a)-8=0
(a+1/a-4)(a+1/a+2)=0
∴a+1/a=4或a+1/a=-2

1年前

2

HappY_Y 幼苗

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a的平方+a的平方分之一剪2a-2/a-6=0
可写成 a²+1/ a²-2a-2/a-6=0
(a+1/a)²-2-2(a+1/a)-6=0
(a+1/a)²-2(a+1/a)-8=0
令(a+1/a)=x
则有
x²-2x-8=0
解得x=-2，x=4
所以a+1/a等于-2或4

1年前

2

我是大老啊 幼苗

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a^2+1/(a^2)-2a-2/a-6=0
a^2+1/(a^2)+2*a*(1/a)-2(a+1/a)-8=0
(a+1/a)^2-2(a+1/a)-8=0
(a+1/a-4)(a+1/a+2)=0
a+1/a=4或者-2

1年前

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