求证:函数f(x)=x+1分之2x-1在区间(-∝,-1)上是单调递增函数.

何堂月色 1年前 已收到3个回答 举报

mondayyes 幼苗

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方法一:这是一种很简单的数学方法,设-1>x1>x2,用f(x1)—f(x2)比较下是否大于0.若大于,则单增.
方法二:求函数的导数,导数大于0,即单增.

1年前

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水边的豆娘 幼苗

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设x1,x2∈(-∝,-1),且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=.......,再说明这个差小于0,得f(x1)<f(x2),由单调性定义便知。

1年前

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孤灯斜影 幼苗

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如果你知道导数的话,可以很快得出结果。
f‘(x)=[2(x+1)-(2x-1)]/(x+1)^2=3/(x+1)^2。
当x∈(-∝,-1)时,f'(x)>0,即可得到结论。
如果你不知道导数,就按照楼上的网友的方法做。具体如下:
任取x1,x2∈(-∝,-1),且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=(2x1-1)/(x1+1)-(2x2-1)/(x2...

1年前

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