七星伴月1011 幼苗
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设g(x)=f(x+t)-3x=x2+(2t-1)x+(1+t)2-1,
由题值f(x+t)-3x≤0恒成立
即g(1)≤0且g(m)≤0分别解得:
t∈[-4,0],m2+(2t-1)m+(t+1)2-1≤0,
即当t=-4时,得到m2-9m+8≤0,解得1≤m≤8;当t=0时,得到m2-m≤0,解得0≤m≤1
综上得到:m∈(1,8],所以m的最大值为8
故答案为:8.
点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义.
考点点评: 考查学生理解函数恒成立时取条件的能力.灵活运用二次函数求最值的方法的能力,考查分析解决问题的能力和运算能力.属中档题.
1年前
你能帮帮他们吗