abc是三角形的三条边,请判断代数式(a^2+b^2+c^2)^2-4a^b^2的值是正数还是负数

abc是三角形的三条边,请判断代数式(a^2+b^2+c^2)^2-4a^b^2的值是正数还是负数
a^2+b^2+c^2)^2-4a^b^2的值
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
yiliangyy 1年前 已收到2个回答 举报
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othernow 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

错了吧,应该是(a^2+b^2-c^2)^2-4a^b^2
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
边长是正数
所以a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c

1年前

10

4250 幼苗

共回答了176个问题 举报

原式＝（a^2+b^2+c^2+2ab）（a^2+b^2+c^2-2ab）
＝（a^2+b^2+c^2+2ab）[（a-b)^2+c^2]
>0
所以它为正数

1年前

3
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