求解第三题定积分求导为什么那么写

当被积函数与积分限都含有自变量时,需要进行化简,或者通过变换,或者如本题把被积函数拆分,使得被积函数不再包含自变量.
f(x)=1/2×x^2×∫(0到x) g(t)dt-x×∫(0到x) tg(t)dt+1/2×∫(0到x) t^2g(t)dt.
求导,f'(x)=1/2×2x×∫(0到x) g(t)dt+1/2×x^2×g(x)-∫(0到x) tg(t)dt-x×xg(x)+1/2×x^2g(x)=x×∫(0到x) g(t)dt-∫(0到x) tg(t)dt.
f''(x)=∫(0到x) g(t)dt+xg(x)-xg(x)=∫(0到x) g(t)dt.

你说