今天突然被极值这个问题困扰,极值到底是怎样定义的,一个函数导数等于0的点一定是它的的极值吗,几天遇到一到定积分求导的题.

今天突然被极值这个问题困扰,
极值到底是怎样定义的,一个函数导数等于0的点一定是它的的极值吗,几天遇到一到定积分求导的题.问x为何值时有几值,定积求导出来就是y'(x)=x(e^)(-x^2),我当时就是导数等于0时就是它的极值点,结果答案还加了一句当x>0时,f'(x)>0,x

冷春雨夜 1年前已收到2个回答举报

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导数等于0的点不一定是它的的极值,比如y=x^3,虽然它的导数在x=0时为0,但在小于和大于0的邻域内都为正,也就是说y值始终是递增的,要想成为极值,必须在两边领域一端递增一端递减,左增右减取极大值,反之取极小值,加的那句话就是取极大值的条件

1年前

8eca3a 幼苗

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局部极值定义：如果存在一个 ε > 0，使的所有满足|x-x*| < ε 的x都有f(x*) ≥ f(x) 或(f(x*) ≤ f(x))
导数为0，二阶导数不为0才是极值
二阶导数也为0，还要分析

1年前

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