求函数f(x) = √(6 - 2x^2) + x 的最小值
求函数f(x) = √(6 - 2x^2) + x 的最小值
写漏了，f(x) = ±√(6 - 2x^2) + x ,求最小值
写漏了，f(x) = ±√(6 - 2x^2) + x ,求最小值
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jiajia1145 幼苗
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这个是"+"的，由题意得
x∈[-√3,√3]
f'(x)=[-2x/√(6-2x^2)]+1
令f'(x)=0,得x=±1
f'(x)>0,x∈[-1,1]
f'(x)<0,x∈[-√3,-1]和[1,√3]
f(-1)=3 f(√3)=√3
因此此时最小值为√3
这个是"-"的，由题意得
x∈[-√3,√3]
x∈[-√3,√3]
f'(x)=[-2x/√(6-2x^2)]+1
令f'(x)=0,得x=±1
f'(x)>0,x∈[-1,1]
f'(x)<0,x∈[-√3,-1]和[1,√3]
f(-1)=3 f(√3)=√3
因此此时最小值为√3
这个是"-"的，由题意得
x∈[-√3,√3]
1年前
1
共回答了1627个问题 举报
f(x) = √(6 - 2x^2) + x
f'(x） = (1/2)(6 - 2x^2)^(-1/2) [ -4x] + 1
= x (6-2x^2)^(-1/2) + 1
f'(x) = 0
=> x (6-2x^2)^(-1/2) + 1 = 0
x^2 = (...
f'(x） = (1/2)(6 - 2x^2)^(-1/2) [ -4x] + 1
= x (6-2x^2)^(-1/2) + 1
f'(x) = 0
=> x (6-2x^2)^(-1/2) + 1 = 0
x^2 = (...
1年前
0
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