已知点F 1 （-4，0）和F 2 （4，0），曲线上的动点P到F 1 、F 2 的距离之差为6，则曲线方程为（　　）

已知点F 1 （-4，0）和F 2 （4，0），曲线上的动点P到F 1 、F 2 的距离之差为6，则曲线方程为（　　）
A．
x 2
9
-
y 2
7
=1
B．
y 2
9
-
x 2
7
=1（y＞0）
C．
x 2
9
-
y 2
7
=1或
y 2
9
-
x 2
7
=1
D．
y 2
9
-
x 2
7
=1
E．
x 2
9
-
y 2
7
=1（x＞0）
hzj1976 1年前 已收到1个回答 举报
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糖冬瓜 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

∵F 1 （-4，0）和F 2 （4，0），曲线上的动点P到F 1 、F 2 的距离之差为6，
即|PF 1 |-|PF 2 |=6＜|F 1 F 2 |=8，
∴由双曲线的定义可知，动点P的轨迹为单支双曲线，2a=6，2c=8，
∴b 2 =c 2 -a 2 =16-9=7，
∴曲线方程为
x 2
9 -
y 2
7 =1（x＞0），
故选E．

1年前

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