证明(1+sin2a)/(cosa+sina)=cosa+sina

寒燕 1年前 已收到3个回答 举报
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graceandtoni 幼苗

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利用二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
(1+sin2a)＝1+2sin(a)cos(a)
又因为sina的平方+cosa的平方＝1
所以上面的式子就可以变成sina^2+2sin(a)cos(a)+cosa^2
=(sina+cosa)^2
所以(1+sin2a)/(cosa+sina)=cosa+sina

1年前

11

ai5903 幼苗

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1+sin2a=(sina)^2+(cosa)^2+2sina*cosa=(sina+cosa)^2
得证

1年前

1

丢了自己的心 幼苗

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(cosa+sina)^2=cosa^2+sina^2+2sinacosa
因为cosa^2+sina^2=1 2sinacosa=sin2a (由公式可得)
所以(cosa+sina)^2=1+sin2a 即 (1+sin2a)/(cosa+sina)=cosa+sina 此时cosa+sina 不等于0

1年前

1
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