已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在区间[-1,1）,（1,3]内各有一个极值点.（1）求a^2-4b

已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在区间[-1,1）,（1,3]内各有一个极值点.（1）求a^2-4b的最大值.（2） 已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在区间[-1,1）,（1,3]内各有一个极值点.（1）求a^2-4b的最大值.（2）当a^2-4b=8时,设函数y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线为l,若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像(即动点在点A附近沿曲线y=f(x)运动,经过点A时,从l的一侧进入另一侧,),求函数f(x)的表达式.
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