已知函数f(x)=1\3x^3+1\2ax^2+bx（1）若a=2b,函数能否在x=1处取极值,若能请求出,不能,请说明

f(x)的导数=x^2+ax+b=x^2+2bx+b,x=1是方程x^2+2bx+b=0的根,解得a=-2/3,b=-1/3
此时,f(x)的导数=x^2-2/3x-1/3,令x^2-2/3x-1/3=0,解得x1=-1/3,x2=1
当x属于（-1/3,1）时,f(x)的导数0
所以函数在x=1处有极小值,极小值为f(1)=1/3(1)^3+1/2(-2/3)(1)^2-1/3=-1/3
(2)f(x)的导数=x^2+ax+b,依题意：
x^2+ax+b=0有两个根,一个根在（-1,2）内,另一个根在（2,3）内
所以(-1)^2+a(-1)+b>0且2^2+a2+b0(以下再根据简单的线性规划来解决问题）
另外问一下,题中两个区间是开区间吗