有一列数：1，3，9，25，69，189，517，…这列数从第3个起每个数都是它前两个数的和的两倍加1，那么这列数中第2

有一列数：1，3，9，25，69，189，517，…这列数从第3个起每个数都是它前两个数的和的两倍加1，那么这列数中第2012个数除以6的余数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
詹宁 1年前 已收到1个回答 举报
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nickyren 幼苗

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解题思路：先对数列前7项求余数，依次为1、3、3、1、3、3、1…，按照数列的排列规则可以得知余数是一个以（1、3、3）为循环节的余数数列，这样每三位一个循环节，由此即可解答．

因为这列数除以6的余数有以下规律：1，3，3，1，3，3，1，3，3…，
这样每三位一个循环节，
因为，2012÷3=670…2，
第2012项的余数刚好是循环节的第2个，
所以，余数就是3．
故选：C．

点评：
本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 解答此题的关键是，根据题中所给的数列，找出规律，再根据规律，即可解答．

1年前

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