已知函数f(x)=2^x (1)若存在x∈(-∞,0),使|af(x)-f(2x)|>1成立,试求a的取值范围

已知函数f(x)=2^x (1)若存在x∈(-∞,0),使|af(x)-f(2x)|>1成立,试求a的取值范围
（2）当a>0,且x∈[0,15]时,不等式f(x+1)≤f[(2x+a)^2]恒成立,求a的取值范围
qaz1011 1年前 已收到1个回答 举报
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独眼猫一目 幼苗

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（1）已知f(x)=2^x,那么f(x)>0
当x∈(-∞,0)时,01或af(x)-f(2x)1+f(2x)/f(x)或a1+2^2x/2^x或a1/2^x+2^x或af(x)+1/f(x)或a0
要使f(x+1)≤f[(2x+a)^2]恒成立
则x+1≤(2x+a)^2
√x+1≤2x+a
a≥√x+1-2x
由0≤x≤15,1≤x+1≤16,1≤√x+1≤4,-30≤-2x≤0
则-29≤√x+1-2x≤4
所以 a≥4

1年前

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