求解32x^5+48x^3+24X^2+1=O,已知x

迷上作娃娃 1年前已收到1个回答举报

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32x^5+16x^4-16x^4-8x^3+56x^3+28x^2-4x^2-2x+2x+1=0
(2x+1)(16x^4-8x^3+28x^2-2x+1)=0
得x=-1/2,另一因式无实根.
4次方程有求根公式.
5次或以上的一般方程无求根公式,但部分特殊的方程（如二项方程）也有求根公式.

1年前追问

迷上作娃娃举报

那4次方程的求根公式是怎样的？5次方程的因式分解怎么可能看得出来啊，有没有方法?

举报闲时偶尔来逛

4次方程的求根公式可以看：http://tieba.baidu.com/f?kz=531280692 高次方程如果能有理分解的话，则有理根的分子是常数项的因数，分母是最高项的因数。这里常数项是1，因此分子是1，最高项是32，其因子可为1，2，4，8，16，32. 因此若有有理根，则形式可能为：1, 1/2, 1/4, .....当然还有正负的可能。通常可用尝试法求得有理根。

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