lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋近于0

christlexia 1年前 已收到2个回答 举报
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zc200325 花朵

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lim(1/ln(1+x)-1/x)
=lim[x-ln(1+x)]/xln(1+x)
=lim[1-1/(1-x)]/[ln(1+x)+x/(1+x)]
=limx/[x+(1+x)ln(1+x)]
=lim1/[ln(1+x)+1+1]=1/2

1年前 追问

8

christlexia 举报

倒数第二步怎么出来的

举报 zc200325

分子分母同时乘以（1+x)

szwangcheng 幼苗

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通分，然后用罗比达法则
lim(1/ln(1+x)-1/x) =lim [x-ln(1+x)]/[xln(1+x)] =lim [1- 1/(1+x)]/[ln(1+x) +x/(1+x)]
=lim [1/(1+x)²]/[1/(1+x) +1/(1+x)² ] 1/(1+1)=1/2

1年前

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