4个连续自然数分别被3除后,必有______个余数相同.

johen 1年前 已收到4个回答 举报

女人淡如水 幼苗

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解题思路:所有自然数除以3后的余数都只有这三种可能,即0、1、2;那么,第4个数的余数与第一个数的余数一定相同,据此即可解答.

因为自然数0、1、2、3…,除以3的余数分别是:0、1、2、0、1、2、0、1、2…,所以每四个连续自然数除以3的余数中,必定有2个余数是相同的.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 抽屉原理.

考点点评: 根据题干,抓住被3除后的余数只有可能是0、1和2三种可能,是解决本题的关键.

1年前

1

O麦嘎 幼苗

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设四个自然数为:
X+1、X+2、X+3、X+4
(X+1)/3=X/3+1/3
(X+2)/3=X/3+2/3
(X+3)/3=X/3+1
(X+4)/3=X/3+1+1/3
所以,任何四个连续自然数的第一个和第四个除以3的余数都相同。

1年前

0

破了你的后轮胎 幼苗

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第一((x/3)=a…b)和第四((x+3)/3=(a+1)…b)的关系所至。

1年前

0

skyFX 幼苗

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抽屉定力啊!!

1年前

0
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