在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段,若分成的三段长度恰好都为整数,求这三段能构成三角形的概率

yywxz4236 1年前 已收到1个回答 举报
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阿勒万 幼苗

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在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段,若分成的三段长度恰好都为整数,这样的取法有C（9.2）/2=9*8/2=36种.设最长的那段为X,能形成三角形就必须另两段的和10-X＞X,X＜5,因为X为最长,所以x＞10/3=3.3333 ,X为整数.综上：X=4,另两条之和为6且每条必须小于等于4只能为2、4和3、3.
将4、4、2 和4、3、3组合,共有6种组合.
这三段能构成三角形的概率：6/36=1/6

1年前

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