已知直线L过点P(3,2),直线L的倾斜角为a,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点.1、求
已知直线L过点P(3,2),直线L的倾斜角为a,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点.1、求
线L的参数方程.2、求l PA l·l PBl取得最小值时直线L的方程
线L的参数方程.2、求l PA l·l PBl取得最小值时直线L的方程
赞 共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
(1)过点P(3,2),倾斜角为a的直线L的方程为：
y=tana(x-3)+2
参数方程为：x=3+cosa*t y=2+sina*t
(2) y=tana(x-3)+2 y=0 联立得：A(3-2cota, 0)
y=tana(x-3)+2 x=0 联立得：B(0, 2-3cota)
向量PA=(-2cota, -2) 向量PB=(-3,-3cota)
|PA|=2|csca| |PA|=3|csca|
|PA||PB|=6csc^2(a)=6/sin^2(a)
当a=π/2时,|PA||PB|取得最小值,此时直线L的方程为：x=3
y=tana(x-3)+2
参数方程为：x=3+cosa*t y=2+sina*t
(2) y=tana(x-3)+2 y=0 联立得：A(3-2cota, 0)
y=tana(x-3)+2 x=0 联立得：B(0, 2-3cota)
向量PA=(-2cota, -2) 向量PB=(-3,-3cota)
|PA|=2|csca| |PA|=3|csca|
|PA||PB|=6csc^2(a)=6/sin^2(a)
当a=π/2时,|PA||PB|取得最小值,此时直线L的方程为：x=3
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗