已知，如图：直线AB：y=x+8与x轴、y轴分别相交于点B、A，过点A作直线AB的垂线交x轴于点D．

（1）对于直线y=x+8，
令x=0，求得y=8；令y=0，求得x=-8，
∴A（0，8），B（-8，0），
∴OA=OB=8，
∴∠ABO=∠BAO=45°，
又∵DA⊥AB，
∴∠OAD=90°-∠OAB=45°，
∴∠BAO=∠OAD，
又∵∠AOB=∠DOB=90°，
在△AOB和△AOD中，


∠BAO＝∠OAD
AO＝AO
∠AOB＝∠AOD，
∴△AOB≌△AOD（ASA），

（2）∵△AOB≌△AOD，
∴OD=OB=8，
∴D（8，0），
设AD的解析式为y=kx+b，则


8k+b＝0
b＝8
解得k=-1，b=8．
∴AD的解析式为y=-x+8．

（3）BC=CE，
证明：过点C作CF⊥y轴，交直线AB于点F，
∵BC⊥CE，
∴∠BCE=∠ACF=90°，
∴∠BCF=∠ACE，
又∵∠OAB=∠OAD=45°，
∴∠CFA=90°-45°=∠OAD，
∴∠BAC=∠AFC，
∴CA=CF，
在△ACE和△FCB中


∠EAC＝∠AFC
CA＝CF
∠BCF＝∠ACE，
∴△ACE≌△FCB（ASA），
∴BC=CE．
其它方法一：连接CD，然后证CD=CE；方法二：过点C作CG⊥y轴，交直线AD于点G，证△ECG≌△BCA．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 考查了一次函数综合题，涉及的知识点有：坐标轴上点的特征，全等三角形的判定和性质，待定系数法求直线的函数关系式，等腰直角三角形的性质，综合性较强，有一定的难度．