求证函数f(x)=-x平方+4x+5在区间(负无限大,2]上是增函数.

晓甜 1年前 已收到3个回答 举报
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孤伤心 春芽

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证明
f(x)=-x² +4x+5
=-（x²-4x+4）+4+5
=-（x-2）²+9
二次函数开口向下,对称轴为x=2
对称轴左边为增函数
所以
函数f(x)=-x平方+4x+5在区间(负无限大,2]上是增函数

1年前

5

一水之隔 幼苗

共回答了1183个问题 举报

f(x)=-x²+4x+5=9-(x-2)²
对称轴是x=2,开口向下
所以函数在区间(-∞,2]上是增函数.

1年前

2

434434 果实

共回答了6555个问题 举报

因为x∈(负无限大,2]时
f'(x)=-2x+4=-2(x-2)>0
所以
函数是增函数。

1年前

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