在正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-AB1-D1的平面角的余弦值为

在正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-AB1-D1的平面角的余弦值为
二面角到底要怎么找啊

zgzhmrsb 1年前已收到1个回答举报

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设AB'中点为P,
因为A'A=A'B',所以 A'P⊥AB'；
因为D'B'=D'A,所以 D'D⊥AB',
所以,∠A'PD'即为指定的二面角,
设棱长为2,则A'D'=2,A'P=√2,D'P=√6,
考虑到A'P⊥A'D',
所以,所求二面角余弦值为√2/√6=√3/3

1年前追问

zgzhmrsb 举报

怎.么证明D1P丄AB1的

举报黒瞳31

D'A=2√2，D'B'=2√2，所以 D'A=D'B'，
又P为AB'中点，所以D'P⊥AB'.
上面答案D'D⊥AB'改为D'P⊥AB'.

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你能帮帮他们吗

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