棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离
M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.
过过嘴瘾 1年前 已收到2个回答 举报
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ruciru 幼苗

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求出三棱锥A-A1MN的体积和S△AMN就可以求出A1到平面AMN的距离
S△A1MN=a²/8
V=a³/24
MN=√2·a/2
取MN中点P,连A1P、AP
A1P=√2·a/4
AP=3√2·a/4
S△AMN=3a²/8
h=3V/S△AMN=a/3
即A1到平面AMN的距离为a/3

1年前

8

幡鸢 幼苗

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希望对你有所帮助！！！！

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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