求 arcsinx 平方的不定积分

wjdragon 1年前 已收到1个回答 举报
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yokoli 幼苗

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答：
即∫(arcsinx)²dx
换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)
∫(arcsinx)²dx
=∫t²cost dt
=t²sint+2tcost-2sint+C
=x(arcsinx)²+2√(1-x²)*arcsinx-2x+C

1年前

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