将数字1,2,3,4,5,6排成一列,若a1≠1,a3≠3,a5≠5,a1＜a3＜a5,则不同的排列方法种数为?

将数字1,2,3,4,5,6排成一列,若a1≠1,a3≠3,a5≠5,a1＜a3＜a5,则不同的排列方法种数为?
答案为30,请写出详细过程（不一一列出）
（教测P228T4）
橘子雪糕 1年前 已收到1个回答 举报
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MOXIA 幼苗

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因为a1≠1所以a1只能从23456里面选,又a1＜a3＜a5,所a1在2、3或4中,即三种可能；
同理,a3在4或5中,即两种可能；a5为6,1种可能；
所以对区别顺序的排列有【（3*2*1-1】*（3*2*1）=30
说明,减去1是因为,a1、a3排序中会有一种重复的可能即都为4,这是不合要求的,应当踢出,所以对于a1、a2、a3、的排列有5种,而对于剩下的a2、a4、a6三者无约束可以随便放故有3*2*1种.
综合以上共有5*6=30种.

1年前

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