如图,RT△ACB,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D点,AE为角平分线交CD于F点,交BC于E点,FG平行BC,交A

如图,RT△ACB,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D点,AE为角平分线交CD于F点,交BC于E点,FG平行BC,交AB于点G,连EG（1）求证CF=FG（2）求证四边形CFGE为菱形（3）若AC=6,BC=8,求（2）中菱形的边长

elifeng 1年前已收到1个回答举报

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

证明
∵CD⊥AB ∠ACB=90°
∴∠ACD+∠DCB=90° ∠DCB+∠B=90°
∴∠ACD=∠B
∵FG∥BC
∴∠B=∠AGF=∠ACF
∵AE平分∠CAB
∴∠CAF=∠BAF
AF为公共边
∴⊿ACF≌⊿AFG
∴CF=FG
(2) ∵∠ACD=∠B ∠CAF=∠BAF
∠AFD=∠CAF+∠ACD ∠AEC=∠B+∠FAB
∴∠AFD=∠AEC
∵∠AFD=∠CFE
∴∠AEC=∠CFE
∴CF=CE
∵CF=CE
∴CE平行且等于FD
∴四边形FCEG是平行四边形
∵CF=FG
∴平行四边形是菱形

1年前追问

elifeng 举报

第（3）小问怎么做

举报 ralf534

(3) ∵AC⊥BC CD⊥AB AC=6 BC=8 ∴AB=10 ∵AB*CD=AC*BC ∴CD=4.8 ∵四边形CEGD为菱形 ∴CF=FD FG∥BC ∴DF/CD=FG/BC (CD-DF)/CD=FG/BC (4.8-DF)/4.8=DF/8 解得DF=3 即菱形边长为3

可能相似的问题

如图1 Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足为D.写出图中所有相似三角形求证；CD²＝BD乘AD

1年前2个回答
如图,∠ACB＝90º,CD⊥AB,垂足为D.∠ACD与∠B有什么么关系?为什么?

1年前1个回答
1.如图,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么?

1年前1个回答
在三角形ABC中,角ACB＝90°,CD⊥AB,垂足点为D,且AB+BC=18厘米,若要求出CD和AC的长,还需要添加什

1年前2个回答
在三角形ABC中,角ACB＝90°,CD⊥AB,垂足点为D,且AB+BC=18厘米,若要求出CD和AC的长,还需要添加什

1年前5个回答
在三角形ABC中,角ACB＝90°,CD⊥AB,垂足点为D,且AB+BC=18厘米,若要求出CD和AC的长,还需要添加什

1年前5个回答
已知如图 RT△ABC ∠BCA=90°,CD⊥AB与D AB=5 BC=4 求∠DCA的三角函数

1年前2个回答
如图,Rt三角形ABC中,CD⊥AB垂足为D,DE⊥AC,垂足为E.求证AC^2/BC^2=AE/CE

1年前1个回答
如图,已知∠ABC=90°,CD⊥AB,垂足是D.∠1和∠A有什么关系?∠2和∠A呢?

1年前1个回答
如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F

1年前1个回答
如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CE为边AB上的中线,且∠BCD=3∠DCA,求证:DE=

1年前2个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF

1年前2个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=9,BC=12,求CD的长,别用平方根做,用勾股

1年前1个回答
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.(1)证明:△ACD∽△CBD（2）已知AD=2,BD=

1年前1个回答
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.

1年前3个回答
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若CD=根号3,AD=1,且AC＜BC,解直角三角形

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AD=1,BD=4,求CD的长,并说明理由

1年前2个回答
已知,如图,rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH∥AB,交BC于

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,E是AC上一点,CF⊥ BE于F

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答