两个人约定在某一指定地点会面,时间定在12点与13点之间,根据约定,第一个到达的人等第二个人15分钟,然后就离开.如果这

两个人约定在某一指定地点会面,时间定在12点与13点之间,根据约定,第一个到达的人等第二个人15分钟,然后就离开.如果这两个人都随机地在12点和13点之间选择各自的到过时刻,问他们实际相遇的概率是多少?请给出详细的分析,

sunnymj 1年前已收到1个回答举报

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设甲、乙在一小时内到达的时刻分别为x,y,则0≤x≤60,0≤y≤60,
∴试验对应的几何区域是由直线x=0,x=60,y=0,y=60围成的正方形,其测度为60²；
设事件A=甲、乙两人能相遇,
则0≤x≤60,0≤y≤60,且|x-y|≤15,
由线性规划知识可知,事件A对应的几何区域如图中的阴影部分,其测度为60²-45²；
事件A=甲、乙两人能相遇的概率为(60²-45²)/60²=1-(45²/60²)=7/16.

1年前

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