关于多元函数求导问题设函数f(x,y),f(x,x^2)=1,f(x,x^2)对x的偏导是x,求f(x,x^2)对y的偏

关于多元函数求导问题
设函数f(x,y),f(x,x^2)=1,f(x,x^2)对x的偏导是x,求f(x,x^2)对y的偏导.
无心无胆 1年前 已收到2个回答 举报
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yyou1_147 幼苗

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f(x,y)=1,y=x^2;
由于f(x,y)对x的偏导是x,则f(x,y)=x^2/2+g(y)=1,g(y)是关于y的函数；
解得g(y)=1-x^2/2=1-y/2.
f(x,y)对y的偏导等于g(y)对y求导=-1/2.

1年前 追问

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无心无胆 举报

那个y=x^2好像没有用到呀

9702341 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

设z=sin(3x-y)，x³+2y=2t³，x-y²=t³+3t
求dz/dt。
根据多元函数的全导数法则
dz/dt=(dz/dx)×(dx/dt)+(dz/dy)×(dy/dt)
对于本题
dz/dx=3cos(3x-y)
dz/dy=cos(3x-y)
而dx/dt、dy/dt可由题目中的【x&...

1年前

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