函数-x*e^x的求导过程设函数f(x)=-x*e^x,求函数在各区间的单调性

朵朵239 1年前 已收到3个回答 举报
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吃饭了 幼苗

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函数f(x)=-x*e^x的定义域为（-∞,+∞）
令f′(x)=-e^x-xe^x=-(1+x)e^x=0
得 x=-1
当x0
当x>-1时,f′(x)

1年前

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小小星儿 幼苗

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因f'(x)=x'e^x+x(e^x)'
=e^x+x*e^x
=e^x(1+x)
当x≥-1时，f'(x)≥0，函数f(x)单调递增
当x≤-1时，f'(x)≤0,函数f(x)单调递减
所以，函数的的递增区间为〔-1，+∞〕，递减区间为〔-∞，-1〕

1年前

2

流金岁月1972 幼苗

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定义域为（-∞，+∞），
f(x)'=-e^x+(-x*e^x)=-e^x(1+x),
令f(x)'=0,得x=-1.
当x<-1时，f（x)'>0,f(x)增；
当x>-1时，f(X)'<0,f(X)减。
故 函数f(x)在区间（-∞，-1）上单调递增
函数f(x)在区间（-1，+∞）上单调递减。
给我加分吧。。。。。。。。。。。。...

1年前

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