解一道微分方程!y"-y=2e^x(x次方）-x^2(平方）

家有航航 1年前已收到2个回答举报

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特解y=2e^x+x^2+2
为求通解,令y=2e^x+x^2+2+C(x)e^x
代入原方程化简,即C''(x)+2C'(x)=0
令C'(x)=u
则可解得u=2C[1]e^(-2x)
故C(x)=C[1]e^(-2x)+C[2]
故y=2e^x+x^2+C[1]e^(-x)+C[2]e^x+2

1年前

是个名字就行了呗幼苗

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易知齐次方程y"-y=0对应的特方程的根是-1， 1。

1年前

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你能帮帮他们吗

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