设方针A满足矩阵方程（A的平方）－A－2E＝0,证明A及A＋2E都可逆.

设方针A满足矩阵方程（A的平方）－A－2E＝0,证明A及A＋2E都可逆.
为什么是这样想的呢？其思路是甚么？最重要的是甚么？

bmcli 1年前已收到1个回答举报

ynynyn999 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

A^2-A-2E=0 --> A(A-E)=2E 所以A的逆为(A-E)/2
A^2-A-2E=0 --> (A+2E)(A-3E)=-4E (A+2E)的逆就是（A-3E）/-4

1年前

可能相似的问题

设n阶方针A满足A^2-5A+5E=0.证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵

1年前1个回答
矩阵论，证明题。设A为n阶可逆方程，||.||为某种矩阵范数，n阶方针X^(0)使得||I-AX^(0)||=1 证明：

1年前1个回答
设矩阵A满足方程A的平方-3A-10E=0,证明A+E可逆,并求出它的逆矩阵

1年前1个回答
若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明?

1年前2个回答
设A是n阶方针证明若A^2=I且A≠I 则A+I不是可逆矩阵

1年前1个回答
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵

1年前1个回答
证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵

1年前1个回答
证明：设方阵A,满足A的平方=A,但是A不是单位矩阵,则A必是奇异矩阵

1年前1个回答
线性代数证明题已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵

1年前2个回答
证明：若A满足矩阵方程A^2—A+E=0证明A与E—A都可逆,并求其逆矩阵

1年前1个回答
设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵

1年前1个回答
线代.设A满足 A平方-A-4I＝零矩阵证明 A-I A-2I 都可逆.其中I是单位矩阵

1年前1个回答
证明题：设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1

1年前1个回答
证明题：设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1

1年前1个回答
设n阶矩阵A满足A平方＝E,证明A的特征只能是正负1

1年前1个回答
已知n阶矩阵A满足A平方=A,证明A=I或detA=0

1年前1个回答
已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵

1年前1个回答
设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵

1年前1个回答
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答