a,b,c为△ABC三边,其面积S△ABC=12倍根号3,bc=48,b-c=2,求角A和边a

hejifang 1年前 已收到2个回答 举报

bangon 幼苗

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s=1/2bcsinA
12√3=1/2*48*sinA
sinA=√3/2,
A=60度或120度
bc=48,b-c=2且b,c都大于0,解得:b=8,c=6
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=64+36-96cosA
当A=60度时,a=2√13
当A=120度时a=2√37

1年前

8

hermsa 幼苗

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依题意有b=8,c=6。又S△ABC=1/2*bcsin∠A=12√3。所以sin∠A=√3/2。
所以∠A=60°或∠A=120°。所以cos∠A=±1/2
a²=b²+c²-2bccos∠A=100±48
即当∠A=60°时,a=√52
或∠A=60°时,a=√148
b-c

1年前

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