设椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),抛物线Y2=-4a2x

设椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),抛物线Y2=-4a2x的准线与x轴的交点为A,且向量AF1=2向量AF2.
（2）过F1,F2作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点,求四边形DMEN面积的最大值和最小值
解析：∵椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0)
∴c^2=1
∵抛物线Y2=-4a2x的准线与x轴的交点为A,且向量AF1=2向量AF2
∴2P=4a^2
|向量AF1|=2|向量AF2|==>|F1F2|=|AF2|==>A(3,0)==>p/2=3==>p=6==>a^2=3
∴b^2=a^2-c^2=3-1=2
∴椭圆C1:x2/3+y2/2=1
∵过F1,F2作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点
设DE为过F1的焦点弦
由极坐标可知|DE|=ep/(1-ecosθ)+ ep/[1-ecos(π+θ)]=ep[1/(1-ecosθ)+ 1/(1+ecosθ)]
=2ep/[1-e^2(cosθ)^2)] (0

y^2=8x=2px,则p=4,焦点坐标是（2，0）即F2（2，0），那么F1（-2，故AF1-AF2=2a=7-5=2 a=1 b^2=c^2-a^2=4-1=3 双曲线方程是x