急!等腰梯形证明!3.在三角形ABC中,角BAC=90°,延长BA至D,使AD=二分之一AB,点E、F分别为BC、AC的

急!等腰梯形证明!
3.在三角形ABC中,角BAC=90°,延长BA至D,使AD=二分之一AB,点E、F分别为BC、AC的中点.
求证:四边形FEBD是等腰梯形.
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无与之耽 1年前 已收到2个回答 举报

tvxqmicky 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

证明:连接AE
∵点E、F分别为BC、AC的中点
∴EF=1/2AB,EF‖AB
∵AD=1/2AB
∴EF =AD
∴四边形ADFE是平行四边形
∴AE=DF
∵AE=BE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴BE=AE
∴BE=DF
∵EF‖BD
∴四边形BDFE是等腰梯形

1年前

5

芳香的草 幼苗

共回答了27个问题 举报

过E做AC的平行线EG交AB于G,则EG垂直于AB.切GE=1/2AC=AF 又E是中点,则G是AB中点.所以BG=AD 所以三角形DAF全等于三角形BGE 所以DF=BE
你要加油了!!

1年前

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