几何证明如同,在三角形ABC中角BAC的平分线AD交BC于D,圆O过点A,而且和BC相切于D,和AB.AC分别交与E,F

几何证明
如同,在三角形ABC中角BAC的平分线AD交BC于D,圆O过点A,而且和BC相切于D,和AB.AC分别交与E,F,设EF交AS于G,连结DF
（1）求证 EF平行于BC
（2）已知DF=2,AG=3,求AE/EB的值

寂静深夜寻找心跳 1年前 已收到1个回答 举报
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石女的眼泪 幼苗

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(1) 连接ED,BD是切线
∠EDB=∠BAD
又∵AD是∠BAC的角平分线
∠EDB=∠BAD=∠DAF=∠DEF
∴EF‖BC
(2) ∠DFE=∠BAD=∠DAF=∠DEF
∴ED=DF=2
又∵∠EDA=∠EDA
∴△DEG∽△DAE
∴ED/DG=AD/ED
即ED^2=DG^2+DG*AG
4=DG^2+3DG
∴DG=1
又∵EF‖BC
AE/EB=AG/GD=3/1

1年前

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