求解初一证明题在三角形ABC中,角BAC的角平分线AD与BC的垂直平分线相交于D点,DM垂直AB于M,DN垂直AC于点N

求解初一证明题

在三角形ABC中,角BAC的角平分线AD与BC的垂直平分线相交于D点,DM垂直AB于M,DN垂直AC于点N,求证BM=CN


不用到勾股定理和两个直角三角形斜边与一条直角边相等就全等,不用着两条,他们还没学到...
hjfk212uyuy 1年前 已收到5个回答 举报
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心灵之幻 花朵

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(1)DM垂直AB ,DN垂直AC 角BAD=角CAD
所以三角形AMD与三角形CMD全等
所以DM=DN …….（1）
(2)连BD,CD
因为DE垂直平分BC 所以BD=CD
所以三角形BDM 与三角形CDN全等
所以BM=CN

1年前 追问

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hjfk212uyuy 举报

不用到勾股定理和两个直角三角形斜边与一条直角边相等就全等,不用着两条,他们还没学到

qq幽魂8 幼苗

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楼上应该是 有角平分线的条件可知DM=DN

1年前

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abcdabcd123123 幼苗

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连BD和CD
由垂直平分线的条件可知BD=CD
有角平分线的条件可知DM=DC
再加上一个直角 用两边一角的相等关系得BMD CND 两个三角形全等
所以BM=CN

1年前

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smilesugger 幼苗

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(1)DM垂直AB ，DN垂直AC 角BAD=角CAD
所以三角形AMD与三角形CMD全等
所以DM=DN ……。（1）
(2)连BD，CD
因为DE垂直平分BC 所以BD=CD
所以三角形BDM 与三角形CDN全等
所以BM=CN

1年前

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渡过人生 幼苗

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证明△DBM和△DCN全等
连接BD, CD
因为DE是垂直平分线，所以BD=CD
又因为AD是角平分线，且DM⊥AB，DM⊥AC,所以DM=DN
∠DBM=∠DCN=90°
所以△DBM和△DCN全等
BM=CN

1年前

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