已知,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC上的中垂线GD交于D,DE垂直ABE,DF垂直AC交AC的延长线于F,

已知,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC上的中垂线GD交于D,DE垂直ABE,DF垂直AC交AC的延长线于F,则BE和CF相等吗?请说明理由.
捏楼猪小ss 1年前 已收到2个回答 举报

汤潜 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

相等.
连接BD,连接DC,则现有两个直角三角形△BED和△CFD;
因为GD是中垂线,所以BD=DC,即△BED和△CFD的两斜边相等.(线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)
因为AD是平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,所以DE=DF,即△BED和△CFD的一对直角边相等.(角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以△BED和△CFD是全等三角形(HL),所以BE=CF.

1年前

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sakura72 幼苗

共回答了20个问题采纳率:75% 举报

是相等的,但是在这里说有点不方便啊,其实这是一个很简单的问题了

1年前

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