A={x|x2+4x—12=0},B={x|x2+Kx—K=0} 若A∩B=B,求K的取值.

雷颖慧 1年前 已收到3个回答 举报
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_soab_74bsb1533 幼苗

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A={-6,2},因为A∩B=B,所以B和A同解或B唯一解且是A的子集或者B是空集
①B和A同解,那么BA表达式一样,
②B唯一解,△=0
所以k=-4或者K=0
K=0的时候B解是0,不是A的子集,不符合A∩B=B
K=-4的时候B解是2,符合A∩B=B
③B是空集,△＜0,解得－4＜B＜0
综上,K取值范围是［－4,0）

1年前

1

法师挂了 幼苗

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①把A的解带入B解出K，然后检验。②若B为空集，即Δ<0，解出K. 最后取并集。

1年前

1

渴望快乐的猪 幼苗

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由题意得 A＝（1，-3）
∵A∩B=B ∴B包含于A
（1）当B为空集时
△＜0 即K²+4k＜0 解得 -4＜K＜0
（2）当B不为空集时 △≥0 即 K≤-4或K≥0
此时又有以下情况：
1. △=0 X1=X2=1
...

1年前

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