如图,已知C是线段AB上一点,△ADC和△BCE都是等边三角形,AE和DC交于点Q,BD和CE交于点P,连接QP.试说明

如图,已知C是线段AB上一点,△ADC和△BCE都是等边三角形,AE和DC交于点Q,BD和CE交于点P,连接QP.试说明
△CQP是等边三角形
缘来无缘没办法 1年前 已收到2个回答 举报
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葉落隨风 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

∵△ADC和△BCE都是等边三角形
∴∠ACD=∠ECB=∠DCE=60°,AC=DC,EC=BC
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠CAE=∠CDB
∴△ACQ≌△DCO(ASA)
∴QC=OC
所以△CQP是等边三角形

1年前

1

ainana817 幼苗

共回答了158个问题 举报

CD=AC,BC=CE,∠DCB=∠ACE=120°
∴△BCD≌ECA （SAS）
∴∠BDC=∠EAC
又DC=CA,∠DCP=∠ACQ
∴△DCP≌△ACQ （ASA）
∴CQ=CP
而∠DCE=60°
∴△CQP是等边三角形

1年前

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