如图,已知C是线段AB上的点,在AB两侧分别作三角形ACD和三角形BCE,使AC=AD,BC=BE,且DC⊥EC于C,则

如图,已知C是线段AB上的点,在AB两侧分别作三角形ACD和三角形BCE,使AC=AD,BC=BE,且DC⊥EC于C,则AD∥BE,
为什么?

林楚儿 1年前已收到1个回答举报

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∵AC＝AD,∴∠ADC＝∠ACD＝（1/2）（180°－∠A）.
∵BC＝BE,∴∠BCE＝∠BEC＝（1/2）（180°－∠B）.
∴∠ACD＋∠BCE＝（1/2）［（180°－∠A）＋（180°－∠B）］＝180°－（1/2）（∠A＋∠B）.
∵∠DCE＝90°,∴∠ACD＋∠BCE＝180°－∠DCE＝90°,
∴180°－（1/2）（∠A＋∠B）＝90°,∴∠A＋∠B＝180°,∴AD∥BE.

1年前

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你能帮帮他们吗

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