如图,已知C是线段AB上的任意一点（端点除外）,分别以AC、BC为斜边并且在AB的同

：①∵CD∥BE,
∴△CND∽△ENB,
∴CNNE=DCBE①
∵CE∥AD,
∴△AMD∽△EMC,
∴AMME=ADCE②
∵等腰直角△ACD和△BCE,
∴CD=AD,BE=CE,
∴CNNE=AMME,
∴MN∥AB
②∵CD∥BE,
∴△CND∽△ENB,
∴CNNE=DNNB,
设 CNNE=DNNB=k,
则CN=kNE,DN=kNB,
∵MN∥AB,
∴MNAC=NECE=NENE+CN=1k+1,
MNBC=DNDB=DNDN+NB=kk+1,
∴MNAC+MNBC=1,
∴1MN=1AC+1BC；
③∵1MN=1AC+1BC,
∴MN=AC•BCAC+BC=AC•BCAB,
设AB=a（常数）,AC=x,
则MN=1ax（a-x）=-1a（x-12a）2+14a≤14a

我不会证第二个……
第三个挺简单的，关键是方法

10．如图，已知C是线段A B上的任意一点 （端点除外），分别以AC、BC为D都对 你的题目好像不大对头馁 D 3个绝对正确！

：①∵CD∥BE，
∴△CND∽△ENB，
∴CNNE=DCBE①
∵CE∥AD，
∴△AMD∽△EMC，
∴AMME=ADCE②
∵等腰直角△ACD和△BCE，
∴CD=AD，BE=CE，
∴CNNE=AMME，
∴MN∥AB
②∵CD∥BE，
∴△CND∽△ENB，
∴CNNE=DNNB，
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