如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋

（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CP=BP，
∴∠APC=∠EPF=90°，
∠APE=90°-∠APF=∠BPF，
又AP=BP，∠BAP=∠PBA=45°，
∴△NAP≌△MBP，
∴PN=PM，

（2）作PW⊥AC，PR⊥AB，
∴PW∥AB，PR∥AC，
∵P是BC的中点，
∴PW=1，PR=1，
∵设线段AM的长为x，
∴BM=2-x，
∵BM=AN，
∴CN=2-（2-x）=x，
∴y=S_△PMN=S_△ABC-S_△PCN-S_△PMB-S_△NAM
=[1/2]×2×2-[1/2]×x×1-[1/2]×1×（2-x）-[1/2]x（2-x），
=2-[1/2]x-1+[1/2]x-x+[1/2]x²，
=[1/2]x²-x+1，
（3）当x=-[b/2a]=-[−1
2×
1/2]=1时，△PMN的面积y最小，
最小值为：
4ac− b2
4a=
4×
1
2×1−1
4×
1
2=[1/2]．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；二次函数的最值；勾股定理；等腰直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与三角形面积求法以及二次函数最值求法，此题综合性较强，根据全等的性质表示出各三角形面积是解决问题的关键．