急!初三数学勾股题:“勾三,股四,弦五”。观察:3.4.5;5.12.13.7.24.25;...,发现这些勾股数的勾都
急!初三数学勾股题:“勾三,股四,弦五”。观察:3.4.5;5.12.13.7.24.25;...,发现这些勾股数的勾都是奇
我们学习了勾股定理后。都知道,“勾三,股四,弦五”。观察:3.4.5;5.12.13;7.24.25;......,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过事实上,勾是三时,股和弦的算式分别是1/2(9-1),1/2(9+1);勾是五时,股和弦的算式分别是1/2(25-1);1/2(25+1)。
①根据你发现的规律,请用含n(n为奇数,且n大于或等于3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾,股,弦,合情猜想它们之间的相等关系(请写一种)并加以证明
②继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;...,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数,且m>4)的代表式来表示股和弦!
(请详细的回答,答得好有分加嗯)