已知数列An的通项公式为An=2的（n-1）次方+3n,求这个数列的前n项和.

英雄008 1年前 已收到1个回答 举报
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你是谁谁谁谁的谁 幼苗

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数列{a(n)}是等比数列和等差数列的和数列,
其前n项和可分别求和,然后把和加起来就行了.
其中：
1+2+…+2^(n-1)=(2^n)-1,
3+6+…+3n=(n/2)(3+3n)=(3/2)n(n+1),
所以{a(n)}的前n项和为
S(n)=(2^n)-1+(3/2)n(n+1)

1年前 追问

1

英雄008 举报

3+6+…+3n怎么变成=(n/2)(3+3n)=(3/2)n(n+1)，？？

举报 你是谁谁谁谁的谁

3+6+…+3n =(n/2)[首项+第n项] =(n/2)(3+3n) =(1/2)n×3(n+1) =(3/2)n(n+1)
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